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내 용	구조물 보강재의 최적 형상에 관한 연구 {A study for optimized stiffener shape} By RYU-CHANG MYONG (류창명) PROFESSIONAL ENGINEER IN MECHANICAL (건설기계기술사/산업기계설비기술사) AND PES ENGINEERING (피이에스기술사사무소 대표) MECHANICAL ENGINEERING CONSULTATION ADVISER/FOUNDER http://www.pes21.com wine@pes21.com info@pes21.com +82-10-7515-3761 초록본 최초 작성일자 : 2015년 04월 01일 최종 수정일자 : 2015년 04월 23일 --- 목 차--- 요 약 1. 물체의 강도와 강성의 이해 2. 구조물 보강 부재의 관성모맨트와 극관성모맨트 3. 보강 부재 취부 형상에 따른 강성 비교 4. 보강 부재의 두께 대비 최대 허용 높이 결 론 저자 소개 요 약 산업기기 설비 중 SILO, HOPPER, DUCT, STORAGE TANK 등과 같이 비 압력부의 본체내부 또는 외부에 취부 되는 보강재의 역할은 본체에 작용하는 구조물 자중에 의한 하중 이외에도 풍압, 내진에 의한 구조물의 강성을 부여하기 위하여 필수적으로 본체에 형강류(앵글, H-Beam, Channel, I-Beam 등)를 취부 하여 보강하도록 구조물을 설계한다. 하지만, 이러한 보강 부재를 선정하는데 있어서 부재의 사이즈와 형상을 최적화시키기에는 기술적인 어려움은 없으나, 본체 특성에 최적화된 보강 부재를 선정할 경우에 있어서 설계적 특성, 제작성을 충분히 고려하여 부재를 선정할 필요가 있으며, 무엇보다 설계자의 이러한 부재 보강에 대한 충분한 이해가 필요하다고 본다. 따라서, 본 연구의 목적은 이러한 부재 선정이 본체 강도에 미치는 영향과 경제성을 고려하여 최적의 부재의 형상을 선정하기 위함이다. 주제어 : 형강류, Silo, Hopper, Duct, Storage Tank, 강도, 강성, 관성모맨트, 단면계수, 극관성모맨트, 극단면계수 ABSTRACT: This paper study the optimized stiffener shape where attached body equipment such as Silo, Hopper, Duct which is designed with thin plate due to economical consideration, However, the stiffener shape some time attached not properly to body because of not enough mechanical consideration of shape properties. Therefore, this paper study especially focus on one of the specific shape as Equal Angle for several optional attached direction in wall side of equipment body as well as comparing with the type of flat bar that is more important engineering consideration because there is limitation of maximum allowable height on the basis of used thickness 1. 물체의 강도와 강성의 이해 일반적으로 강도(Strength)란 물체의 선형에너지 즉, 물체의 외력에 대한 저항력으로서 항장력(인장강도)과 관련하는 것을 강도라고 정의한다. 즉, 물체의 선형 관성에너지를 말하는 것으로서 물체의 고유 물성치와 관련이 깊다. 반면에 강성이라는 것은 강도와는 그 의미가 완전히 다르다. 즉, 물체의 외력에 대한 변형, 파괴에 대한 저항력으로서 이것은 물체의 형상과 관련하는 것으로서 물체의 회전에너지로 인한 저항력을 강성이라고 표현한다. 예를 들면 소재의 인장강도가 강도에 해당이 되면, 소재의 중심축에 대한 회전에너지는 강성에 해당된다. 관성모맨트는 미소면적에 중심축간의 거리 제곱을 곱한 값을 합산한 것으로써 이러한 회전에너지는 각운동량에 해당된다. 이러한 각운동량의 미소변화를 우리는 토크라고 정의한다., 즉, 각운동량(α)=I.W (I : 관성모맨트, W : 각속도) 이라할 때, I=mr^2, 토크(T)=F.r=mar 의 관계하며, 여기서, m : 질량, a : 가속도, r : 회전반경으로서 dv/dt 즉, 가속도를 한 번 미분한 값이 된다. 그러면, 결국, F=mar=mrdv/dt 관계가 성립되며, dv=rdw (각속도의 미분값)은 mr^2dw/dt 가 되며, 결국 토크라는 것은 각운동량의 미소변화가 되는 것임을 증명을 할 수 있다. 따라서, 물체의 강성이라는 것은 물체의 회전모맨트값이라는 것을 의미하며, 물체의 탄성계수와 형상에 따라 결정된다고 볼 수 있다. 그럼, 여기서 모맨트와 곡률과의 관계식을 살펴보자, 어떤 물체의 미소 면적에 작용하는 미소거리를 힘이라고 한다면, dF=σx.dA이 성립되며, 여기서 물체의 회전력(모맨트) 값은 dM=dF.y로 표시된다. 즉, M=∫a dM=∫adF.y=∫aσx.ydA=∫aEky^2dA=Ek∫ay^2dA 의 관계식이 성립하며, 여기서 M=EkI 이며, 곡률(k)=M/E.I 가 성립되는데 여기서 E.I 즉, 외력에 의한 모멘트에 대하여 탄성계수와 관성모맨트값으로 나눈 값이 곡률로서 변형의 정도가 된다. 결국 E.I 값이 물체의 강성으로 의미한다고 볼 수 있다. 2. 구조물 보강 부재의 관성모맨트와 극관성모맨트 관성모맨트란 물체의 회전력에 대한 저항력을 뜻하며, 회전 반경이 클수록 이 값은 커지게 되고, 이 때의 힘과는 반비례 관계에 있다. 즉, 물체의 회전에너지가 관성모맨트라고 볼 수 있다. 일반적으로 구조물의 강성을 설계할 때는 관성모맨트를 적용하며, 회전 물체에서는 극관성모맨트를 적용하는데, 임의의 물체에 외력을 가하면, 이 때의 물체에 작용하는 회전 중심축이 물체의 중심에 있으면 관성모맨트를 적용하고, 반면에 물체의 외부에 작용하면 극관성모맨트를 적용하게 된다. 즉, 물체의 회전력에 대한 중심이 대상 물체의 중심에 있게 되면 외력에 대한 저항력은 중심축을 기준으로 한 쪽은 인장력이 반대쪽에는 압축력이 작용하게 된다. 이러한 경우는 정하중이 작용하는 구조물에서 굽힘응력이 걸리는 대부분의 경우에 해당되며, 회전하는 물체에 비틀림이 작용하는 즉, 회전력의 중심이 물체 외부에 있는 경우는 극관성모맨트를 사용하게 된다. 따라서, 구조물의 강성을 부여하기 위한 목적으로 사용되는 보강재의 회전력의 중심은 부재 그 자체의 중심에 있기 때문에 극관성모맨트가 아닌 관성모맨트를 적용하게 된다. 3. 보강 부재 취부 형상에 따른 강성 비교 일반적으로 구조물의 보강 부재 취부 형상은 관성모맨트의 값이 높은 기준으로 취부 형상을 결정하게 되며, 상대적으로 부재의 낮은 강성을 요구하는 경우에는 기기의 특성에 맞게 혹은 제작비용을 고려하여 용접 용착량을 최소화시키는 방향으로 선정하기도 한다. 특히, 동일 부재를 사용하더라도 상대적으로 관성모맨트가 높고 용착량을 줄일 수가 있는 방안이 최적 설계 기준으로 본다면, 부재의 취부 형상에 대한 관성모맨트를 비교하여 선정하는 것이 바람직하다 할 것이다. 하지만, 일반적으로 구조물의 설계 순서는 기기의 구조 계산 이전에 제품 형상을 먼저 도면화 시키게 되며, 이 때 설계자의 구조물 보강재의 취부 형상에 따른 강성을 충분한 검토 없이 결정하는 경우 그 결과치는 예상과 와는 다르게 나타날 수도 있음을 설계자는 주의해야 할 사항이다. 본고에서는 이러한 문제점을 지적하는 목적도 있기 때문에 구조물 보강재에 대한 취부 형상에 대한 관성 모맨트를 비교해보고 또한, 동일한 단면적 대비 앵글 부재와 FLAT BAR와의 관성모맨트를 함께 비교해 보기로 하였다. 그림(1) 그림(1)에서는 동일한 앵글 부재에 대하여 보강재의 취부 형상에 따라 관성모맨트값을 나타낸 것이다. 즉 앵글을 "L"자 모양으로 취부했을 경우와 “갈매기” 모양으로 뒤집어서 취부 했을 경우의 관성모맨트와 단면계수를 비교하였다. 관성모맨트는각각 46.88cm^4 대비 16.76cm^4으로 “L" 모양의 취부 형상이 크게 나타난다. 그림(2) 그림(2)에서는 동일한 보강부재로 사용되는 앵글에 대하여 취부 방향에 대한 관성모맨트와 단면계수를 비교한 계산 결과치를 나타내는 것으로, "y1" 방향으로 취부할 경우의 관성모맨트 값은 46.88cm^4이며, "y2" 방향에 대해서는 56.74cm^4으로 동일 부재에서 취부되는 방향에 따라 보강재의 단면계수가 거의 3배에 가까운 차이가 있음을 알 수 있으며, 또한 취부에 따른 용착량에도 많은 차이가 있을 것이다. 그림(3) 그림(3)에서 계산한 결과와 같이 동일한 단면적 대비 앵글과 FLAT BAR(평철)를 비교한 결과 앵글의 단면계수가 1.4배 가까이 많음을 알 수 있다. 따라서, 보강 부재의 경우 FLAT BAR보다는 앵글이 보다 유리하다고 볼 수 있다. 4. 보강 부재의 두께 대비 최대 허용 높이 일반적으로 보강 부재의 두께 대비 최대 허용 높이는 제한을 받게 된다. 특히, 표준 치수로 생산되는 형강류 보다는 설계자가 FLAT BAR를 보강 부재로 사용할 경우는 사용되는 두께 대비 허용 가능한 높이를 반드시 검토해야 한다. 예를 들어 FLAT BAR의 두께가 10mm 일 경우 허용되는 보강 부재의 최대 허용 높이는 두께의 8배 즉, 80mm를 최대 허용 높이로 본다. 이는 보강 부재의 외력에 대한 좌굴을 고려해서 설계 관습적으로 사용되는 기준으로 볼 수 있으며, 좌굴에 대해서는 오일러의 좌굴 하중으로 다음과 같이 좌굴 응력을 유도 할 수 있다. 즉, 부재의 좌굴 하중을 W=nπ^2 EI/L^2 라 할 때 λ : 세장비(L/k), k : 최소회전반경( I/A)^0.5), 이 때의 좌굴 응력은 σ=nπ^2 EI/L^2=nπ^2 E/L^2 (I/A)^2=nπ^2 E/λ^2 가 된다. 따라서, 수직 성분 하중에 대한 보강 부재의 허용 하중은 길이 제곱에 반비례하고, 부재의 관성모맨트와 탄성계수에 비례함을 알 수 있다. 결론 이상과 같이 구조물 보강재의 취부 형상에 따른 강성은 각각 다르게 나타나며, 특히 후기에서 언급한 바와 같이 보강 부재의 두께와 높이를 결정할 시 허용할 수 있는 부재의 높이 선정은 매우 중요하다고 볼 수 있다. 따라서, 설계자의 적정 보강 부재 선정은 소요 자재 및 용접에 따른 용착량을 최소화 할 수 있는 기준에서 부재의 치수를 결정하는 것이 바람직한 보강 부재의 선정 방법이라 할 것이다. --끝-- 원본 자료는 피이에스기술사사무소 홈페이지(http://www.pes21.com) 자료실에서 볼 수 있습니다. http://www.pes21.com/home_56/room_heawon/dataroom.ASP 저자 소개 피이에스기술사사무소 대표 /건설기계기술사/산업기계설비기술사 기계공학 기술사 저자(총 20권) http://www.pes21.com 창원기계공업고등학교 졸업(3회) 경남대학교 기계공학과 졸업(83) - 주요 경력 1991년 ~ 1998년 : 탈기기 및 급수가열기 설계 1999년 ~ 2004년 : 압력용기 및 열교환기 구조설계 2005년 ~ 2006년 : 중저속내연엔진/발전 계통설계 2007년 ~ 현재 : 건설/시공/감리 - 보유 자격 건설기계기술사/산업기계설비기술사 - 주요 연구 논문 1) 배관 플랜지면 부식원인과 대책 방안(영문) 2) 배관 플랜지 가스켓 파손 원인 및 방지책(국문) 3) 지하 매설 배관 열응력에 의한 밸브 손상 거동 해석(영문) 4) 방수 콘테이너 사이폰 누수 현상(영문) 5) 차압식 수직축 적층 풍력 발전기(국문) 6) 철골 양카볼트 묻힘 길이에 관한 고찰(국문) 7) 고장력볼트용 와셔의 최적 설계에 관한 연구(국문) 8) 셀-튜브 열교환기 튜브확관부 피로 수명에 관한 연구(국문) 9) 배관 지지대 단열에 관한 연구 - 주요 개발 안내 2001년 : 탈기기 설계자동화 프로그램 2003년 : 화공열교환기 구조설계 웹프로그램 2005년 : 압력용기/열교환기 견적 자동화 프로그램 2007년 : 무동력 가압 양수 발전기(발명특허 출원 번호 :10-2009-0100012) 2012년 : 하이브리드-자연순환식 수차발전기(발명특허 출원 번호 :10-2012-0143279) 2014년 : 차압식 수직축 적층 풍력타워(발명특허 출원 번호 :10-2014-0019350) 2014년 : 수직부상 다단 양력형 풍력 터빈(발명특허 출원 번호 :10-2014-0018416) 2015년 : 매직봉휴대폰충전기 출원 번호 : 10-2015-0049311
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